Resuelve los siguientes problemas:
1) Un cuerpo cae libremente desde 845m de altura. ¿Cuánto demora en llegar al suelo y con qué rapidez lo hace?
R: 13,13s, 128,7m/s
2) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.
a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 3,06 m?.
b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.
R: piso 40, 49m/s
3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.
R: 78,4m
4) Expresar la aceleración de la gravedad (g) en km/h*s.
R: 35,28Km/h x s
5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 90 Km/h y 40 m/s respectivamente. Determinar:
a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B?.
b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?.
c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B?.
R:a-1,53s, b-49,74m, c-355,68Km/h
6) ¿Con qué rapidez llega al suelo un cuerpo arrojado desde una altura de 0,05Hm?¿Cuánto tarda en caer?
R: 35,63Km/h y 1,01s
7) A Raúl se le cae una botella de gaseosa que tiene en la mano, a 80cm sobre el piso. ¿Qué velocidad tendrá la botella un instante antes de tocar el suelo? ¿Cuánto tiempo tiene Raúl para alcanzar la botella?
R: 14,25Km/h, 0,404s
8) Una piedra cae libremente, partiendo del reposo. Hallar:
a) El tiempo que tardará en alcanzar una velocidad de 108Km/h
b) La distancia recorrida en ese tiempo.
c) Su velocidad luego de recorrer 5m.
d) Cuánto tiempo requiere para recorrer 500m.
R:a- 3,06s, b- 45,92m, c-35,64Km/h, d-10,10s
9) Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con rapidez inicial 250m/s. ¿Cuánto tarda en alcanzar su altura máxima? ¿Cuál es dicha altura? ¿Cuánto demora en alcanzar de nuevo al suelo?
R:25,51s y 3,19Km
10) Se lanza un cuerpo hacia arriba con una rapidez de 98m/s. ¿Qué altura y qué rapidez alcanza al cabo de 12 segundos? ¿Qué altura máxima alcanza dicho cuerpo y cuánto tarda en hacerlo?
R:0,47Km y 70,56Km/h, 490m y 10s
11) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 25,2Km/h.
a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.
e) ¿Con qué velocidad lo hará?.
R: a-36,4m/s, b-65,1m, c-64,74Km/h, d-5,71s, e- 226,8Km/h
12) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60,8 m/s.
a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?.
b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia?.
c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo?.
d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?.
R:a- 0,51Km, b-10,2s, c-20,4, d-3,65s y 16,75s
13) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 5s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.
b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.
R: a-133,92Km/h, b-70,625m
14) Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 90 km/h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima?.
R:2,55s
15) Un auto choca a 60 km/h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para producir el mismo efecto?.
R:14,17m
16) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado.
R: 70,56Km/h
17) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular:
a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?.
b) ¿Qué altura alcanzó?.
R: a-35,28Km/h, b-4,9m
18) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:
a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.
b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?.
c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?.
R: a- 21,46m. b-10,71m/s, c-0,306s
19) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.
a) ¿Qué altura máxima alcanzará?.
b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.
c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.
R: a-4,9m, b-9,8m/s
20) Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s, se suelta un objeto. Calcular:
a) La altura máxima alcanzada por éste.
b) La posición del objeto al cabo de 5 s.
c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s.
d) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
R: a-0.178Km, b-52,5m, c-49m/s, d- 5,98s
21) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s. Calcular:
a) La velocidad adquirida al cabo de 10s.
b) La distancia recorrida al cabo de 10 s.
R: 396Km/h, b-0,61Km
22) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.
R:383m
23) Los puntos A y B están sobre la misma vertical, pero A esta 512m mas arriba. Desde A se deja caer un cuerpo, y 4,3 segundos mas tarde se deja caer otra desde B, y ambas llegan al suelo simultáneamente. ¿A que altura esta B y cuanto tarda A en caer?
R: 0,49Km y 14,3 s
24) Dos cuerpos A y B, situados sobre una misma vertical y separados por una distancia de 100m, son arrojados uno contra el otro con velocidades de 30 y 20m/s, respectivamente. ¿Cuándo y donde se cruzan? Solución gráfica y analítica.
R: 2s y 20,4m de A
25) Dos cuerpos están situados en una misma vertical. El de arriba se deja caer en el mismo instante que es lanzado hacia arriba con una velocidad de 80m/s. ¿Desde qué altura se deberá dejar caer el de arriba para que ambos se encuentren justamente donde el de abajo alcanza su altura máxima?
R: 0,653Km
26) Un globo con gas asciende verticalmente con velocidad constante de 10m/s. Cuando se encuentra a 16m del piso, un muchacho que esta debajo le dispara una piedra con su gomera, la que parte verticalmente a 30m/s desde una altura de 1m. ¿A que distancia del piso alcanzara la piedra al globo? ¿Cuánto tiempo después de partir? ¿Cuál será la velocidad de la piedra (respecto del suelo) en ese instante? Realizar el gráfico de distancia vs tiempo.
R: 26 y 46m, a 1 y 3s, 20 y 0m/s
27) Juan arroja verticalmente hacia arriba una piedra, con velocidad de partida de 10m/s, y simultáneamente Pedro, que se encuentra 40m mas arriba, arroja otra hacia abajo, también con velocidad de 10m/s. ¿A qué altura y en que instante se cruzan ambas piedras? Trazar los gráficos correspondientes e interpretar.
R: 0,4m de Pedro y 2s
